เกาะติดข่าว กดติดตาม ข่าวสด ออสซี่ตะลึงพบเรขาคณิตประยุกต์เก่าสุด – วันที่ 5 ส. ค. เดอะการ์เดี้ยน รายงานว่า นักคณิตศาสตร์ชาวออสเตรเลียค้นพบหลักฐานที่บ่งชี้ถึงการใช้หลักเรขาคณิตประยุกต์ที่เก่าแก่ที่สุดเท่าที่เคยปรากฎมา เป็นแผ่นดินเหนียวอายุกว่า 3, 700 ปี จากบาบิโลเนีย แผ่นดินเหนียวดังกล่าว มีรหัสว่า Si. 427 มีรูปแกะสลักที่เหมือนกับโฉนดเพื่อการบริหารจัดการแปลงที่ดิน ซึ่งเป็นลักษณะของการใช้เรขาคณิตประยุกต์ มีอายุระหว่าง 1, 900 ถึง 1, 600 ปีก่อนคริสตกาล ถูกค้นพบในประเทศอิรัก เมื่อคริสศตวรรษที่ 19 Si. 427 ต่อมาดร. แดเนียล แมนส์ฟีลด์ จากมหาวิทยาลัยนิวเซาท์เวลส์ ประเทศออสเตรเลีย ติดตามค้นหาไปพบที่พิพิธภัณฑ์โบราณคดีที่นครอิสตันบูล ประเทศตุรกี หลังดร. แมนส์ฟีลด์ และผู้ช่วยศาสตราจารย์นอร์แมน ไวลด์เบอร์เกอร์ ค้นพบแผ่นดินเหนียวสลักตารางตรีโกณมิติที่เก่าแก่ที่สุดของโลก ทำให้สันนิษฐานว่า เคยถูกใช้เป็นอุปกรณ์สำรวจพื้นที่ในยุคนั้น แผ่นดินเหนียวอีกแผ่นดังกล่าวมีรหัสว่า Plimpton 322 สลักรูปภาพสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งอธิบายตามหลักทฤษฎีพีทากอรัส (a 2 + b 2 = c 2) ซึ่งเป็นสมการสัมพันธ์กับความยาวของแต่ละด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก เช่น 3 2 + 4 2 = 5 2 ดร.
(2560). การออกแบบวงจรหารเลขโดยใช้ลอจิกเกท. ใน การประชุมวิชาการระดับชาติ ครั้งที่ 14 ภายใต้คำขวัญ "ตามรอยพระยุคลบาท เกษตรศาสตร์กำแพงแสน" (หน้า 164-170). นครปฐม: มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์. Petchakit S., Thiravith K., Chollalarp S. and Petchakit V. (2017). A design of divider circuit by using logic gate. In The 14th National Kasetsart University Kamphaeng Saen Conference (The 14th KU – KPS Conference) (p. 164-170). Nakhon Pathom, Kasetsart University. บทคัดย่อ บทความนี้ นำเสนอ การออกแบบวงจรหารเลขโดยใช้ลอจิกเกทพื้นฐาน เช่น แอนด์เกท ออเกท และดี-ฟลิปฟลอป มาประกอบเป็นวงจรหารเลข แสดงผลด้วยเซเวนเซ็กเม้นท์ 2 ชุด คือชุดคำตอบของผลหาร และชุดคำตอบของเศษที่ได้ ตามหลักการหารแบบวิธีลบซ้ำๆ นำมาสังเคราะห์เป็นวงจรให้เห็นจริง วงจรที่ออกแบบนี้ได้ทำการทดสอบโดยการจำลองผลการทำงานด้วยโปรแกรม Circuit Wizard ผลจำลองการทำงานแสดงให้เห็นว่าวงจรที่ออกแบบนี้ สามารถทำงานเป็นวงจรหารได้อย่างถูกต้อง คําสําคัญ: วงจรหาร, ลอจิกเกท, การออกแบบ ABSTRACT This paper presents a design of divider circuit by using logic gate. The used logic gates are simple logic gate such as and gate, or gate and D-flip flop.
ถูกต้องถ้าเราจะแบ่ง จำนวนตำแหน่ง? ขึ้นอยู่กับดัชนีกำลังของตัวคูณ 2 ดังนั้นหากเราคูณด้วย 8 ซึ่งเท่ากับ 2 ^ 3 เราจะต้องเลื่อนตำแหน่งหมายเลข 3 ไปทางซ้าย และหากหาร 3 ตำแหน่งไปทางขวา ด้วยเหตุนี้ ALU จึงรวมการดำเนินการเปลี่ยนบิตซึ่งเป็นพื้นฐานสำหรับการคูณหรือหารด้วยทวีคูณของ 2 แต่ถ้าเราพูดถึงการคูณตัวเลขประเภทอื่น เป็นการดีที่สุดที่จะย้อนกลับไปตอนที่เรายังเด็กอยู่ การคูณแบบไม่ยกกำลังของเลข 2 ตัว เป็นเวลาหลายปีที่ ALU เป็นแบบธรรมดาและสามารถเพิ่มได้ เนื่องจากไม่มี ALU ที่มีไว้สำหรับการคูณ พวกเขาแสดงได้อย่างไร? ดำเนินการผลรวมที่ต่อกันหลาย ๆ อันซึ่งทำให้พวกมันหลายรอบ ตามความอยากรู้ทางประวัติศาสตร์ หนึ่งในซีพียูในประเทศแรกๆ ที่มีหน่วยการคูณคือ อินเทล 8086.
แมนส์ฟีลด์ กล่าวว่า การค้นพบตรีโกณมิตินั้นไม่ใช่จู่ๆ นึกจะมีก็มีขึ้นมาได้ เพราะเป็นสิ่งที่ต้องพบมาจากการใช้งานจริง โดยการค้นพบแผ่นดินเหนียวที่เกี่ยวโยงกับสมการพีทากอรัสเริ่มมาจากการที่พวกตนพบแผ่นดินเหนียว Plimpton 322 กระทั่งพบแผ่น Si. 427 Plimpton 322 "Si. 427 เป็นการซื้อขายแปลงที่ดินครับ สลักแผ่นดินเหนียวด้วยอักษรคูนิฟอร์ม หรืออักษรรูปลิ่ม โดยบนแผ่นเป็นแปลงสนามหญ้า และพื้นที่โล่ง รวมทั้งหอคอยใกล้ๆ" แมนส์ฟีลด์ ระบุ ผู้เชี่ยวชาญ คาดว่า สามเหลี่ยมที่อยู่บน Si. 427 นั้นมีเส้นฐานและเส้นตั้งฉากที่เท่ากัน บ่งชี้ว่านักสำรวจสมัยนั้นมีกระบวนการที่สามารถสร้างเส้นตรงขึ้นมาได้ถูกต้องบนผืนดิน "เหมือนกับการจะขายที่ดินครับ เราต้องมีเจ้าหน้าที่ไปช่วยสำรวจก่อนว่าขอบเขตที่ดินที่แท้จริงเรานั้นอยู่ตรงจุดใดบ้าง แต่แทนที่จะใช้อุปกรณ์ระบุพิกัดผ่านดาวเทียม หรือจีพีเอส เหมือนสมัยนี้ ก็ใช้พิทากอรัสแทนในสมัยนั้น" แมนส์ฟีลด์ ระบุ แม้แผ่นดินเหนียว Plimpton 322 และ Si. 427 จะใช้ทฤษฎีสามเหลี่ยมพิทากอรัสเหมือนกัน แต่กลับเกิดขึ้นก่อนการมาถึงของพีทากอรัส นักคณิตศาสตร์และนักปราชญ์ชาวกรีกโบราณผู้ได้ชื่อว่า "บิดาแห่งตัวเลข" นานกว่า 1 พันปี ดร.
การหารเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นบวก สมบัติการหารเลขยกกำลัง \(\mathtt{a^m \div a^n = a^{m \; – \; n}}\) เมื่อ a เป็นจำนวนใดๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก บทนิยามอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องกับการหารเลขยกกำลัง 1. เมื่อ a เป็นจำนวนใดๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 \(\mathtt{a^0 = 1}\) 2. เมื่อ a เป็นจำนวนใดๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 และ n เป็นจำนวนเต็มบวก \(\mathtt{a^{-n} = \frac{1}{a^n}}\) Note: การหารเลขยกกำลัง ฐานของเลขยกกำลังต้องเท่ากัน จึงจะนำเลขชี้กำลังมาลบกันได้ 1. จงหาผลลัพธ์ 1) \(\mathtt{2^7 \div 2^3}\) วิธีทำ \(\mathtt{2^7 \div 2^3}\) = \(\mathtt{2^{7 \, – \, 3}}\) ตอบ \(\mathtt{2^4}\) 2) \(\mathtt{(-3)^7 \div 3^4}\) \(\mathtt{(-3)^7 \div 3^4}\) = \(\mathtt{(-3)^7 \div (-3)^4}\) = \(\mathtt{(-3)^{7 \, – \, 4}}\) = \(\mathtt{(-3)^3}\) ตอบ \(\mathtt{(-3)^3}\) 3) \(\mathtt{(0. 5)^4 \div (0. 5)^6}\) \(\mathtt{(0. 5)^6}\) = \(\mathtt{(0. 5)^{4 \, – \, 6}}\) = \(\mathtt{(0. 5)^{-2}}\) = \(\mathtt{\frac{1}{(0. 5)^2}}\) ตอบ \(\mathtt{\frac{1}{(0. 5)^2}}\) 4) \(\mathtt{(-11)^5 \div (-11)^9}\) \(\mathtt{(-11)^5 \div (-11)^9}\) = \(\mathtt{(-11)^{5 \, – \, 9}}\) = \(\mathtt{(-11)^{-4}}\) = \(\mathtt{- \, \frac{1}{(11)^4}}\) ตอบ \(\mathtt{- \, \frac{1}{(11)^4}}\) 5) \(\mathtt{(0.
000 001 F = 1 x 10 −6 F 1 นาโนฟารัด ( nF) = 0. 000 000 001 F = 1 x 10 −9 F 1 นาโนฟารัด ( pF) = 0.
022J = ค่าความจุ 0. 022uF ±5% C ไม่มีขั้ว 3300J = ค่าความจุ 3300pF ±5% C ไม่มีขั้ว 3 ระบุค่าความจุเป็นรหัสตัวเลข มักใช้กับตัวเก็บประจุค่าไม่สูงและเป็นตัวเก็บประจุชนิดไม่มีขั้ว ยกเว้นรหัส 100 หมายถึง 100pF ไม่ต้องแปลงค่า ( เข้าหลักข้อ 2 ตัวเลขที่ 3 เป็น 0) รหัส 222 มีวิธีหาค่าดังนี้ ตัวเลขที่ 1 และ 2 เป็นตัวตั้ง ตัวเลขที่ 3 เป็นตัวคูณ หรือจำนวนเลข 0 ค่าที่ได้มีหน่วยเป็น pF 222 = 22 x x 10 2 = 22x100 = 2200pF แปลงเป็นหน่วย nF = 2. 2nF C ไม่มีขั้ว ค่าความจุ 2200pF รหัส 684K มีวิธีหาค่าดังนี้ ตัวเลขที่ 1 และ 2 เป็นตัวตั้ง ตัวเลขที่ 3 เป็นตัวคูณ หรือจำนวนเลข 0 ค่าที่ได้มีหน่วยเป็น pF 684 = 68 x x 10 4 = 68x10000 = 680000pF K = ±10% แปลง 680000pF เป็นหน่วย n F = 680nF แปลงเป็นหน่วย uF = 0. 680uF C ไม่มีขั้ว ค่าความจุ 680nF ±10% (ตัวใหญ่) บรรทัดแรกเป็นรหัสค่า Code ค่า พิโกฟารัด ( pF) ค่านาโนฟารัด ( nF) และ ค่าไมโครฟารัด (uF) Code พิ โกฟารัด ( pF) นาโนฟารัด ( nF) และ ไมโครฟารัด (uF) เรียงเป็นลำดับ 100 = 10pF = 0. 01nF = 0. 00001uF 150 = 15pF = 0. 015nF = 0. 000015uF 220 = 22pF = 0. 022nF = 0. 000022uF 330 = 33pF = 0.
elderlyinnovation.com, 2024